k = ( F c = /s e = m = dl = dx ˆx + dy ŷ + dz ẑ = dx i + dy j + dz k dτ = dxdydz
|
|
- Καμβύσης Θεοφάνης Αλεξίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ! " $# C:<.ED8F>0HGJILKM*-NPOJIJIJQ R:J:<ST03U'VW1GYX Z[N \=]0HIJ^_4`GJIbaW1O_4`GJIcD8D8A n u *-AEFe*-Sf=e\*',:J:<Fg&;h>*-SjiY*kh:<lJNj,:_4 *-AEFe*-Sf=e\*C(+&;SjSf*-lY*-,mD8FLFe*-A14 SjSf*Co*-,5&m=_NjlY=8*'9Y*+(-.&;AEA*-Sp:<.ENf*+q r+n \s,t.*'9mnj,5=8*-,>nj,@=8*'o8n \ssp:<ly*j4 *-.!ly*-o8aed8njiv9;:<,t*+*-,xw:<szy n { at. \*'Fe*-.!y &;AEF"D8Sf*+q!Nfq}.&)*-lY*+qE.$:J:<,~4 &)&;A!w5*-.!=8*+*-Sj.*-,/.$:<Fe*-,MF:J:<ib\*C&;h8l/:19Y*-, WJ 5Q_ _ XL*-,tƒ_4 &)&;A!w5*-.}w5*-Sf*C.*-,m.$:<Fe*-,tF:J:<ib\*C&;h8l/:19Y*-,MOb.&;.*-,tFe*-. X)4 KM&;.ENj9Y*+*-A \E*'A*+qED8Sj.$:J:<..*-,5*-Nj,5=8*k*+*-,tF: )NjF:<Sf*kq$(+&;A*C.*'o *-A*-NjiY*-,~4 W
2 "!#$ & V ɛ 0 = ')( F 2 k = ( F 2V 2 Z F µ 0 = 4π 10 7 ' n F c = /s V e = i)l m = *+$, $ -"!."*, + dl = dx ˆx + dy ŷ + dz ẑ = dx i + dy j + dz k dτ = dxdydz $/0* 1$234"!."* 5 + dl = dr ˆr + rdθ ˆθ + r sin θdφ ˆφ dτ = r 2 sin θdrdθdφ +,,* 1$234"!."* 5 + dl = ds ŝ + sdφ ˆφ + dz ẑ dτ = sdsdφdz h *-AEFLNj.E.ENj9)Nj.*-Nj.9J:<,xw5*-.!9J:;(-D8D8F SjNf($w/.qE,5*-Sjw5*-Nf= Sp:;=_Nj,8l9J:<,xw5*-.*-Sf*-i).EA&;, F:;qq$:b9J:<,xw5*-.*-Sf*-i).EA&;, SjN \,_a *-Sf*-Fe*-,/. 9Y&;SjD8Fe* a *-Sf*-Fe*-,/. SjN \,_a *-Sf*-Fe*-,/. 9Y&;SjD8Fe* a *-Sf*-Fe*-,/. SjN \,_a *-Sf*-Fe*-,/. 9Y&;SjD8Fe* a *-Sf*-Fe*-,/. O
3 d u n d U&;AE.* 9mA$:<lY*-,~4 &)*'SjD8Nf=8*-,t=8*kK : 7*-SjS~9Y*-AElY*-SjN \si)nj,8ly*-,>9y&)&;a!w5*-.}f:<lj,5*-.&jqe.$:<.enfq($w5* 9Y*-Sf= *-SjiY*klY*-9Y&;SjlY*-,tw5*-o8o*-,t=8*-r1*C9Y*-AElY*-SjN \imnj,8ly*-,>9y&)&;a!w5&)*'f:<lj,5*-.enfq(w5* 9Y*-Sf=_SjN \s,5*-,@sf&;h *-,?[*-A*-iY*-, =8*,5*-.E.&}F:<lJ,5*-.ENfq(w5*5D_ '=8&)&;AP*+*-,kNjF:<lJNj,:<NjAPlY*+qESf&;.*-, &;h8h*-ae9msp:<ic=5:<.~*+*-,}njsjsf*-iy*-d8aenjly* Sp:;=_Nj,8l;a[*-,>qE.EA&)&;F 9Y*-A=8*-SjNj,8l &;FLw/D8Sj.14 *-, =_Np:<F:<lJ,5*-.ENfq(w qe.$:j: y \*B&;A=_. Nj,*+*-, Nj,8w5&;Fe&;lY*+*-, F:<lJ,5*-.ENfq($w9Y*-Sf= ly*-h8sp:j:<.qe.14 [:J:<A&;Fgw5*-.q.$:J: y \E*'Nj,>=8*CAENf(wm.ENj,8l9J:<,t: y,5*-fe*-,5=t9y*-sf=b&;a=_.ly*-.ea&;imiy*-,~4 :<.Nfq}h:<A$:<F:<lJ,5*-.ENfqEFe* *-,tw5&m*c&;,5qe.$:j:<.w5*-.! *-AEi)Sp:J:<A #"$ *-, F:;qqENf*-9Y* ly*-sf*-nf=8*-,5=8*o&;s7fe*-."qe.ea$:j:<s B&;A=_.L&;FeqESf&;.*-,=8&m&;Ab*+*-, ly*-sf*-nf=8*-,5=8*vw5&;sjsf* o &;SBFe*-. R o8nj,8,5*-, qe.ea$:j:<s *-, o8d8nj.*-, qe.ea$:j:<s =8* 1 o &;SjSf*-, w5*-o8o*-, =8* &m&;aqeh8a&;,8l :<Sfq FLNf=8=8*-Sjh8D8,/.!& 4 '* R 2 R o8d8nj.*-,5qe.*co&;s]nfq!&;,8ly*-sp:;=8*-,~4bk@*-,>o8a*-,8lj. *+*-,>Sp:;=_Nj,8l 3 :J:<,>&;h@=8*'o8Nj,8,5*-,5qE.*ko&;ST4 +Q (' ($w5*-.q w5*-.cly*-w5*+*-sbnj, o8n \s9y&)&;aeo*+*-sf= w5*-. 9mSp:<i *-, ly*+* y}nj,=8*l.*-iy*-,8nj,8ltljsf&;o:j:<sb:j:<,)7:j:<a (y, z) Sp:;=_Nj,8lY*-,@r+D8SjSf*-,>l/:J:<,>r+Nj.E.*-,~4 (' ($w5*-.q9y*-ae9y&;sjly*-,5qnj,m*+*-,>lja$:+**-ixi,[:<sjnj.$:<.enf* y w5&)*[\* =8*-,8im.=5:<. =8*ClJA&)&;.E.*k9J:<,@=8*k*-Sf*-i).EAENfq($w5* 9Y*-Sf=8q.*-AEim.* *-, =8* *-Sf*-im.EAENfq$(w5*eh&;.*-,/.ENp:J:<S *-Akr1&>D8Nj. r+d8sjsf*-, r+nf*-,~4 U'Nf*+qkw5*-.",/D8Sjh8D8,/.b9J:<, E V =8*ch&;.*-,/.ENp:J:<SB&;h &;,5*-Nj,5=_Njl54 :<.C9Y&)&;AC9Y*-Aq(w8NjS F:J:<i).Cw5*-. :<Sfq7\E*"w5*-.C,mD8Sjh8D8,/. *-AElY*-,5q":<,5=8*-Aq i)nf*+qe.!?[*-a*-iy*-, 9Y*-AE9Y&;SjlY*-,5q i,[:<,/.enj.$:<.enf* y *-, =5:J:<AE,: :<Sfqy D8,5(-.ENf*c9J:<, 4"U'Sf&;h8.#7:<.[\E*",mD 9mNj,5=_. E V r ljsf&;o:j:<s Fe*-.-7:<. \*C&;,5=8*-A!o &BlY*-.*-iY*-,5=tw5*-o8.! /., A C 1 C 2 V B C 3 &)&;A!=8*Cw8Nf*-AEo & 9Y*-,tlY*-.&)&;,5=8*k(+&;,5=8*-,5q$:<.&;A*-,@lY*-Sf=_. 6[ 6*-, 6[4 C 1 = 12, 0 µ C 2 = 5, 3 µ C 3 = 4, 5 µ?[*-a*-iy*-,m=8*c*10/d8nj9j:<sf*-,/.*"(1:<h:;(-nj.*-nj.9j:<,>*-,8iy*-sp=8*c(+&;f o8nj,:<.enf* *-, 4 C 1 C 2?[*-A*-iY*-,M=8*'.&;.$:<Sf*k*10/D8Nj9J:<Sf*-,/.*"(1:<h:;(-Nj.*-Nj.9J:<,>=8*C(+&;F o8nj,:<.enf*"9;:<,>=8* =_AENf*k(+&;,5=8*-,5q$:<.&;A*-,~4 *-, h &;.*-,m.enp:j:<sj9y*-aq(w8njs 9J:<, (+&;,5=8*-,5q :<.&;Aq(w:<iY*-SjNj,8l54 V = 12.5 d B&;A=_.":J:<,8lY*-o8A$:;($w/. & 9Y*-Ak=8*b*-Nj,5=8*-, *-,? 9;:<, =8* G
4 u n :<.Nfq!=8*C.&;.$:<Sf*CSp:;=_Nj,8l=_Nf*kNj,>=8*k=_AENf*C(+&;,5=8*-,5q$:<.&;A*-, &;h8ly*+qesp:<ly*-,>nfq14 :<.Nfq}w5*-.qEh:<,8,8Nj,8lYqE9Y*-Aq$(w8NjS & 9Y*-A &)*-9Y*+*-S~Sp:;=_Nj,8leNfq!&;h8lY*+qESp:<lY*-,tNj, C 1 C 2 P 10 cm q 1 q 3 q 2 1 cm 1 cm?[&19y*-,5qe.$:j:<,5=8* *5lJD8D8AP.&)&;,/.=_AENf* *-Sf*-i).EAENfq(w5* Sp:;=_Nj,8lY*-,~ V *-, q 1 = q 2 = 1, q 3 = +2, 0 10 V <=_Nf*7&;hc*+*-,e:;qlY* *8 _*+*-A=br+N \,"Fe*-. Nj,cw5*-.FLNf=8=8*-,L*-, *-, &;h (-F *-AEo&19Y*-,e*-,c*-A&;,5=8*-A14 6 q 3 q 1 q 2 d = 1, 0?[*-A*-iY*-, =8*c*-Sf*-i).EAENfq(w5*eh &;.*-,m.en -Sf*L*-,5*-AElJNf*L9;:<, w5*-.kq _qe.*+*-f>4"*c*-,5*-aeljnf* 7&;A=_.ClY*-SjN \si :J:<,I ly*+=8* *5,8Nf*+*-A=tNj,t&;,5*-Nj,5=_Njl54?[*-A*-iY*-, w5*-.e*-sf*-im.eaenfq($w 9Y*-Sf= Nj, h8d8,m. r+nf**5ljd8d8a!& 7&;h *+*-, : y q.$:<,5=9;:<, W1I (-F o & 9Y*-, =8* FLNf=8=8*-Sfq.*kSp:;=_Nj,8l54?[*-A*-iY*-,M=8*C*-Sf*-im.EAENfq($w5*kh&;.*-,/.ENp:J:<S V Nj,xh8D8,/. 4,5=_Nf*-, =8*-r1*x(+&;, *5lJD8A$:<.ENf*xSp:;=_Nj,8lY*-, *+*-, *-Sf*-i).EAENfq(w5*0mD:;=_AED8h&m&;S &"Nj, *+*-, D8,8Nzy &;AEF *-Sf*-i).EAENfq($w 9Y*-Sf=Fe*-. E = 100 ( ' V ly*-h8sp:j:<.qe. B&;A=_.1 7:J:<AEo8N \cw5*-.c9y*-sf=sf&m&)=_a*+(wm.qe.$:j:<.l&;h =8*>:;qb9;:<, Sp:;=_Nj,8lY*-,~ 7:<.!Nfq=5:<,t=8*'lJA&m&;.E.*k9;:<,t=8*'.&;AqNf*, *-, qeh &)*-S!Fe*-. L = 3, 56 u B&;A=_.vNj, q*-aenf*tly*+q(w:<iy*-sf= Fe*-. *+*-, B*+*-Aq.$:<,5=]4 R = 12, 8 Ω q($w:<iy*-sp:j:<a ly*+qesf&;.*-, 7&;A=_.1 7&;A=_. *+*-, 9J:<,tG_ `O S EMF {ed h8sf&;.q*-sjnj,8l&19y*-a=8*cq(w:<iy*-sjnj,8l ly*-r1*-.14 Sfq {
5 S R EMF L?[*-A*-iY*-, &;h I_ `OYX;ƒ q =_Nj. iy&;f".v& 9Y*-A*+*-, Fe*-. -, Nj,5=_D5(-.ENf*-9Y*@.EN \E=8(+&;,5qE.$:<,m.* qsjd8nj.*-,>9;:<, =8* qe.ea&m&;f =_Nf*C=8&m&;A =8* B*+*-AqE.$:<,5=tSf&m&;h8.14 i S τ L = L/R &c,:?[*-a*-iy*-,t&;hmi_ `OYX;ƒLq[,:LqESjD8Nj.*-,x9J:<, w5*-.!9y*-aefe&;ly*-, =8*kw5&m*-9Y*+*-Sjw5*-Nf=>*-,5*-AElJNf* h *-A!q$*+(+&;,5=8*& S P =5:<. =8&m&;A!=8*Co:<.E.*-AEN \}ly*-sf*-9y*-a=7&;a=_.14?[*-a*-iy*-,m&;hti_ `OYX;ƒLq}w5*-.!9Y*-AEFe&;lY*-, =5:<.}.Ew5*-AEFLNfq(w@9Y*-AqE.&)&;im.-7&;A=_.Nj,t=8* 7*+*-AqE.$:<,5=]4 P R?[*-A*-iY*-,t&;h>I_ `OYX;ƒcq}=8*C*-,5*-AElJNf*C=_Nf*'h*-A[.EN \=8q*+*-,8w5*-Nf= 7&;A=_.&;h8lY*+qESp:<lY*-,xNj,xw5*-.}F:<lJ,5*-.ENfq($w P 9Y*-Sf=>9;:<,>=8*kqh &)*-ST4 B + - v v *-, (+&;,5=8*-,5q$:<.&;ACo*+qE.$:J:<.D8Nj.'. 7*+*c*-9Y*-, }N \E=_NjlY*"h8Sp:<.*-, &;h *+*-, : y qe.$:<,5= 9;:<, *-Sji;:J:<A14'* o&19y*-,5q.* d h8sp:j:<.cw5*+* y.c.&;.$:<sf*csp:;=_nj,8l ]=8*L&;,5=8*-AqE.*ch8Sp:J:<. 4?[*-Nf=8*ch8Sp:<.*-,r+N \, D8,8Nzy &;AEF ly*-sp:;=8*-,fe*-.k*+*-, Q Q &;h8h*-ae9msp:<i).*-sp:;=_nj,8lyq=_nf(wm.ew5*-nf= 4"'*b(+&;,5=8*-,5q :<.&;Ako * 7*+*-lJ.CFe*-.k*+*-, qe,5*-sjw5*-nf= Nj, =8* AENf($w/.ENj,8l ±σ v x r+nf* *5lJD8D8A!& 4?[*-A*-iY*-,@w5*-.}F:<lJ,5*-.ENfq(w5* 9Y*-Sf=x.ED5qq*-,t=8*'h8Sp:<.*-,~ *-AEo & 9Y*-,@*-,>*-A&;,5=8*-A14?[*-A*-iY*-,M=8*'F:<lJ,5*-.ENfq(w5* ima$:;($w/. &;h@=8*'o & 9Y*-,5qE.*Ch8Sp:J:<.14 '*+* y Nj,>*+*-,tq$(w5*-.q!=8*CAENf($w/.ENj,8l :J:<,~4?7N \ B*-SjiY*"qE,5*-Sjw5*-Nf=xw5* y.!=8*cf:<lj,5*-.enfq(w5* ima$:;($w/.=8*c*-sf*-im.eaenfq($w5*ki)a$:;(wm.&;h Q
6 d *-,tq.ea&m&;f Sf&)&;h8.!=8&m&;A *+*-,t&;,5*-nj,5=_njlesp:<,8ly*j 8A*+($w/.*bqE.EA&m&;FLlY*-Sf*-Nf=8*-A14 I 1?[*-A*-iY*-, w5*-.[f:<lj,5*-.enfq(w5*'9y*-sf=v&;h>: y q.$:<,5= 9J:<,v=8*-r1*'&;,5*-Nj,5=_NjlLSp:<,8lY*J )A*+(wm.*CqE.EA&m&;FLlY*-Sf*-Nf=8*-A1 s [:J:<A=8&m&;AqE.EA&)&;F Sf&m&;h8.14 I 1 *-AE9Y&;SjlY*-,5q o*+q(w5&;d,b*-, 7*>*+*-, A*+(wm.Ew5&m*-i)Njl q.ea&m&;fli)aenj,8ly*-. \*J Br1&Y:<SfqelY*-.*-iY*-,5= Nj, =8* *5lJD8D8A =8*Lq.EA&m&;FLlY*-Sf*-Nf=8*-Ab*-, w5*-.cimaenj,8ly*-. \E*cSjNjlJlY*-, Nj, -, 9mSp:<i & 4 ACSf&)&;h8.k*+*-,qE.EA&m&;F =8&)&;ACw5*-. I i)aenj,8ly*-. \E*J4 2 I 2 b I 1 c a?[*-a*-iy*-,m=8*'ima$:;($w/. &;hxw5*-.a*+(w/.ew5&)*-i)njly* qe.ea&)&;flimaenj,8ly*-. \E*J4?[*-h:J:<S~w5*-.iY&;h8h *-SP&;hxw5*-. qe.ea&m&;fli)aenj,8ly*-. \E*J4, R ~ EMF L C *-, B*+*-AqE.$:<,5=] *+*-, (+&;,5=8*-,5q$:<.&;AbFe*-. 6 *-, *+*-, qeh&)*-s Fe*-. F R = 160 Ω C = 150 µ L = 230 B&;A=8*-,cNj,cq*-AENf* ly*+q$(w:<iy*-sf=l*-,b:j:<,8ly*+qsf&;.*-,l:j:<,c*+*-,bly*-,5*-a$:<.&;a u K@6&~Fe*-. E = 36, 0 d *-,ky A*10mD5*-,/.ENf* ry4 f = 60, 0 u
7 ?[*-A*-iY*-,M=8*C(1:<h:;(-Nj.ENf*-9Y* *-,xnj,5=_d5(-.enf*-9y*ka*1:;(-.$:<,m.enf* 4 X C X L Z *-iy*-,@=8* h8w:;q$&;aq 5=_Nf*k=8*#}Nfq$q*-SfqEh:<,8,8Nj,8lY*-, n V-&!&19Y*-A=8*#B*+*-AqE.$:<,5=] (+&;,5=8*-,5q$:<.&;A *-,@qeh &)*-S 9Y&)&;AqE.*-SjSf*-,.*-iY*-,@w5*-.[y :;q$*-9y*-aq(w8njs~.*-,@&;h8r+nf(w/.*"9j:<,>=8* }Nfqq*-SfqE.EA&)&;F & 4?[*-A*-iY*-,M=8*'NjFLh *+=5:<,m.ENf* 9;:<,>=8*kq$(w:<iY*-SjNj,8l54 Z?[*-h:J:<SP=8*":<FLh8SjNj.ED5=8*k9J:<,>=8*kqE.EA&)&;F>4?[*-h:J:<SP=8*7:J:<A=8*k9J:<,>=8*C(+&;,5qE.$:<,m.*CyT:;q*-w5&m*-i.ED5qq*-,xNjFLh*+=5:<,/.ENf* *-,7*+*-AqE.$:<,5= 4 δ Z R?[*-h:J:<SP=8*kAEFeqa 7:J:<A=8* 9;:<,>=8* K@6*-,tqE.EA&)&;F 0 *-, 4 i E rms i rms?[*-a*-iy*-,@w5*-.}ly*-flnf=8=8*-sf=>ly*+=_nfqqenjh*+*-a=x9y*-aefe&;ly*-, P av 4 X
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
Διαβάστε περισσότεραm i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότερα! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
Διαβάστε περισσότεραa; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
Διαβάστε περισσότεραa; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)
Διαβάστε περισσότεραCURVILINEAR COORDINATES
CURVILINEAR COORDINATES Cartesian Co-ordinate System A Cartesian coordinate system is a coordinate system that specifies each point uniquely in a plane by a pair of numerical coordinates, which are the
Διαβάστε περισσότεραIm-e-Øn-s I-hn tum. Fw.-F-kv. ta-t\m
1 Im-e-Øn-s I-hn tum. Im-e-Øn-s\m-Øv k-aq-l-sø am- n-a-dn- m I-hn-bp-sS Xq-en-I- v I-cp-Øp-s - v hn-iz-kn- I-hn-bm-Wv C-S-t»-cn tkm-hn-µ -\m-b. k-a-im-en-i km-aq-ly-{]-iv-\-ß-sf I-em-aq-ey-hpw I- em-ku-µ-cy-hpw
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)
ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε
Διαβάστε περισσότεραJ J l 2 J T l 1 J T J T l 2 l 1 J J l 1 c 0 J J J J J l 2 l 2 J J J T J T l 1 J J T J T J T J {e n } n N {e n } n N x X {λ n } n N R x = λ n e n {e n } n N {e n : n N} e n 0 n N k 1, k 2,..., k n N λ
Διαβάστε περισσότεραSpace Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines
Space Physics (I) [AP-344] Lectue by Ling-Hsiao Lyu Oct. 2 Lectue. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines.. Dipole Magnetic Field Since = we can define = A (.) whee A is called the
Διαβάστε περισσότεραJ! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &
J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--
Διαβάστε περισσότεραy(t) S x(t) S dy dx E, E E T1 T2 T1 T2 1 T 1 T 2 2 T 2 1 T 2 2 3 T 3 1 T 3 2... V o R R R T V CC P F A P g h V ext V sin 2 S f S t V 1 V 2 V out sin 2 f S t x 1 F k q K x q K k F d F x d V
Διαβάστε περισσότεραAx = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.
3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3
Διαβάστε περισσότεραA = a 2 r 2 sin θ cos θ, r < R. C 1 ln ϖ + C 2. ( ) r = R. 2 A 2 = 0.
: Θέμα 3 o από εξέταση της 7/5/8: Τα επίπεδα +a, a σε σύστημα Oxy) διαρρέονται από +a K επιφανειακά ρεύματα K ˆx, y K ˆx, αντίστοιχα, όπως στο σχήμα. Να βρεθεί a διανυσματικό δυναμικό A K σε όλο το χώρο.
Διαβάστε περισσότεραQ π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
Διαβάστε περισσότερα= 0, dp 1 (cos θ) = sin θ, dp 2(cos θ) = 3 sin θ cos θ. B = , r R
1 : Θέμα 4 o από εξέταση της 7//6: Σφαιρικός φλοιός εσωτερικής ακτίνας a και εξωτερικής b είναι ομογενώς μαγνητισμένος με μαγνήτιση M. α Ποιο το μαγνητικό πεδίο B και το πεδίο H που δημιουργεί σε κάθε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΕΚΔΟΣΗ 12 ΜΑΡΤΙΟΥ 2018
ΝΙΚΟΛΑΟΣ M. ΣΤΑΥΡΑΚΑΚΗΣ: «Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις & Μιγαδικές Συναρτήσεις: Θεωρία και Εφαρμογές» η Έκδοση, Αυτοέκδοση) Αθήνα, ΜΑΡΤΙΟΣ 06, Εξώφυλλο: ΜΑΛΑΚΟ, ΕΥΔΟΞΟΣ: 5084750, ISBN: 978-960-93-7366-
Διαβάστε περισσότεραProblem 3.16 Given B = ˆx(z 3y) +ŷ(2x 3z) ẑ(x+y), find a unit vector parallel. Solution: At P = (1,0, 1), ˆb = B
Problem 3.6 Given B = ˆxz 3y) +ŷx 3z) ẑx+y), find a unit vector parallel to B at point P =,0, ). Solution: At P =,0, ), B = ˆx )+ŷ+3) ẑ) = ˆx+ŷ5 ẑ, ˆb = B B = ˆx+ŷ5 ẑ = ˆx+ŷ5 ẑ. +5+ 7 Problem 3.4 Convert
Διαβάστε περισσότεραa,b a f a = , , r = = r = T
!" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E
Διαβάστε περισσότερασ (t) = (sin t + t cos t) 2 + (cos t t sin t) = t )) 5 = log 1 + r (t) = 2 + e 2t + e 2t = e t + e t
ΛΥΣΕΙΣ. Οι ακήεις από το βιβλίο των Mrsden - Tromb.. 3.)e) Είναι t) sin t + t os t, os t t sin t, 3) οπότε t) sin t + t os t) + os t t sin t) + 3 t + 4 και το μήκος είναι ίο με t t) dt t + 4 dt t + 4 +
Διαβάστε περισσότεραz a R 3 (με R 3 > R 3 ); 2R P O a
: Θέμα o από εξέταση της 9/9/: Κύβος από διηεκτρικό υικό κατααμβάνει τον όγκο x, y, z και φέρει μόνιμη πόωση P k r kxˆx + yŷ + zẑ). α) Βρείτε τα χωρικά και επιφανειακά δέσμια φορτία. β) Ποια η συνοική
Διαβάστε περισσότερα5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.
728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.
Διαβάστε περισσότερα!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-
!"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
Διαβάστε περισσότερα!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-
!!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8
Διαβάστε περισσότεραHONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
Διαβάστε περισσότεραProblem 3.1 Vector A starts at point (1, 1, 3) and ends at point (2, 1,0). Find a unit vector in the direction of A. Solution: A = 1+9 = 3.
Problem 3.1 Vector A starts at point (1, 1, 3) and ends at point (, 1,0). Find a unit vector in the direction of A. Solution: A = ˆx( 1)+ŷ( 1 ( 1))+ẑ(0 ( 3)) = ˆx+ẑ3, A = 1+9 = 3.16, â = A A = ˆx+ẑ3 3.16
Διαβάστε περισσότεραdv 2 dx v2 m z Β Ο Γ
Μηχανική Ι Εργασία #2 Χειμερινό εξάμηνο 218-219 Ν Βλαχάκης 1 Στην άσκηση 4 της εργασίας #1 αρχικά για t = είναι φ = και η ταχύτητα του σώματος είναι v με φορά κάθετη στο νήμα ώστε αυτό να τυλίγεται στον
Διαβάστε περισσότεραÓ³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 006.. 3, º 1(130).. 7Ä16 Š 530.145 ˆ ƒ ˆ ˆŒ ˆŸ Š ƒ.. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É μ ² Ö Ó μ μ Ö μ μ²õ μ É μ ÌÉ ±ÊÎ É ² ³ É μ - Î ±μ μ ÊÌ ±μ Ëμ ³ μ- ±² μ ÒÌ ³μ ²ÖÌ Ê ±. ³ É ÔÉμ μ μ μ Ö, Ö ²ÖÖ Ó ±μ³
Διαβάστε περισσότεραdx cos x = ln 1 + sin x 1 sin x.
Μηχανική Ι Εργασία #5 Χειμερινό εξάμηνο 17-18 Ν. Βλαχάκης 1. Εστω πεδίο δύναμης F = g () cos y ˆ + λ g() sin y ŷ, όπου λ = σταθερά και g() = 1 e π/ B C (σε κατάλληλες μονάδες). (α) Υπολογίστε πόση ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7. Μετασχηματισμός Laplace. 7.1 Εισαγωγή στον μετασχηματισμό Laplace
Κεφάλαιο 7 Μετασχηματισμός Laplace Σε αυτο το κεφάλαιο θα μελετήσουμε τη μέθοδο του μετασχηματισμού Laplace, η οποία αποτελεί μία από τις βασικές τεχνικές μαθηματικών προβλημάτων: μετασχηματίζει δύσκολα
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραΓια τον ορισμό της ισχύος θα χρησιμοποιηθεί η παρακάτω διάταξη αποτελούμενη από ένα κύκλωμα Κ και μία πηγή Π:
1. Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα ορίζεται ως ο ρυθμός μιας συνισταμένης κίνησης φορτίων. Δηλαδή εάν στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού εφαρμοστεί μια διαφορά δυναμικού, τότε το παραγόμενο ηλεκτρικό πεδίο
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2009/10)
ITU-R.45-4 (9/) % # GHz,!"# $$ # ITU-R.45-4.. (IR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.tu.t/itu-r/go/patets/e. (http://www.tu.t/publ/r-rec/e ) () ( ) BO BR BS BT F M RA S RS SA SF SM SNG TF V.ITU-R
Διαβάστε περισσότεραιανύσµατα A z A y A x 1.1 Αλγεβρικές πράξεις µεταξύ διανυσµάτων 1.2 Εσωτερικό γινόµενο δύο διανυσµάτων ca = ca x ˆx + ca y ŷ + ca z ẑ
1 ιανύσµατα Ο ϕυσικός χώρος µέσα στον οποίο Ϲούµε και κινούµαστε είναι ένας τρισδιάστατος ευκλείδειος γραµµικός χώ- ϱος. Ισχύουν λοιπόν τα αξιώµατα της Γεωµετρίας του Ευκλείδη, το πυθαγόρειο ϑεώρηµα και
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2012/02) &' (
ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS
Διαβάστε περισσότερα!"#! $%&'$% %(' ') '#*#(& ( #'##+,-'!$%(' & ('##$%(' &#' & ('##$%('. )!#)! ##%' " (&! #!$"/001
!"#! $%&'$% %(' ') '#*#(& ( #'##+,-'!$%(' & ('##$%(' &#' & ('##$%('. ') '#*#(& )!#)! ##%' " (&! #!$"/001 ')!' &'# 2' '#)!( 3(&/004&' 5#(& /006 # '#)! 7!+8 8 8 #'%# ( #'## +,-'!$%(' & ('##$%('9&#' & ('##$%('9')
Διαβάστε περισσότερα2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < <
K+P K+P PK+ K+P - _+ l Š N K - - a\ Q4 Q + hz - I 4 - _+.P k - G H... /.4 h i j j - 4 _Q &\\ \\ ` J K aa\ `- c -+ _Q K J K -. P.. F H H - H - _+ 4 K4 \\ F &&. P H.4 Q+ 4 G H J + I K/4 &&& && F : ( -+..
Διαβάστε περισσότεραA ym-bw- 2 Ip-am-c-\m-im-s - km-ln-xy- \n-cq-]-wwa-lm-i-hn-
A ym-bw- 2 Ip-am-c-\m-im-s - km-ln-xy- \n-cq-]-wwa-lm-i-hn- Ip-am-c-\m-im-s - Im-hy-\n-cq-]-W-sØ- p-dn- p- - ]-T-\-Øn-\v- ]- m-ø-e-sa- - \n-e-bn - X-s - I-hn-X-I-fn-eq-sS- B-im - A-h-X-cn- n- - Im-hy-
Διαβάστε περισσότεραQ Q Q 2Q b a a b
"! $# % &'()!, "!*.- -0, *# 354 36 4*78 8 :9* :65;< 3= $>?3@ 89A 3; 4CB 8D E :F :G 3$>%H3Ï J @KLK@NMPO O@Ï 3Q S "-T O J3QL'0 U * S -TW 3Q@XYS -Z-TW Q@@[U%'0 * \ * S ]9C;C 8 D_a` 8 b;a b=dce b9 3Q@Q@ 65F
Διαβάστε περισσότερα#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!
-!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3
Διαβάστε περισσότερα!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
Διαβάστε περισσότερα( 1) ,, r > R H = 2 arctan s c. s c. I ρn z 2. P 0 (u) = 1, P 1 (u) = u. M =M M = M. c k. s ln ( u 2 + c 2) du = s ln ( s 2 + c 2) 2s + n=0
: Θέμα 4 o από εξέταση της 4/9/7: α Σχετικά με τις οριακές συνθήκες των πεδίων B και H, αποδείξτε τα ακόλουθα α Η συνιστώσα του B κάθετα στην επιφάνεια διαχωρισμού δύο μέσων είναι συνεχής α Η εφαπτομενική
Διαβάστε περισσότερα! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!! ! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / # ' -. + &' (, % # , 2**.
! " #! $ %&! '( #)!' * +#, " -! %&! "!!! " #$ % # " &' &'... ()* ( +, # ' -. + &', - + &' / 0123 4 # ' -. + &' (, % #. -5 0126, 2**., 2, + &' %., 0, $!, 3,. 7 8 ', $$, 9, # / 3:*,*2;
Διαβάστε περισσότερα(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
Διαβάστε περισσότεραο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο
18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T
Διαβάστε περισσότεραProblems in curvilinear coordinates
Poblems in cuvilinea coodinates Lectue Notes by D K M Udayanandan Cylindical coodinates. Show that ˆ φ ˆφ, ˆφ φ ˆ and that all othe fist deivatives of the cicula cylindical unit vectos with espect to the
Διαβάστε περισσότεραSheet H d-2 3D Pythagoras - Answers
1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm
Διαβάστε περισσότεραTeen Physique. 131 Luke Smith Lance Manibog Donail Nikooei 4 137
T hysq Fst Lst 20 Avo Vs 1 20 21 Rdy z 16 21 56 Ms Sz 8 56 67 Dy Gdy 15 67 82 Adw L 11 82 94 Do Csos 12 94 98 Jss Vs 6 98 103 Jss Mo 13 103 105 Dvd K 10 105 107 Jo By 9 107 112 Js Gtt 3 112 114 Ty MKy
Διαβάστε περισσότεραο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! "c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U3
I co f - bu. EH T ft Wj. ta -p -Ρ - a &.So f I P ω s Q. ( *! C5 κ u > u.., TJ C φ Γί~ eg «62 gs ftffg «5.s LS ό b a. L κ5 =5 5 W.2 '! "c? io -Ρ ( Β Φ Ι < ϊ bcp «δ ι pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U (Ν φ ra., r
Διαβάστε περισσότερα3 + O. 1 + r r 0. 0r 3 cos 2 θ 1. r r0 M 0 R 4
Μηχανική Ι Εργασία #7 Χειμερινό εξάμηνο 8-9 Ν. Βλαχάκης. (α) Ποια είναι η ένταση και το δυναμικό του βαρυτικού πεδίου που δημιουργεί μια ομογενής σφαίρα πυκνότητας ρ και ακτίνας σε όλο το χώρο; Σχεδιάστε
Διαβάστε περισσότεραƒˆˆ-ˆœ œ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ
Ó³ Ÿ. 2018.. 15, º 6218).. 467Ä475 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ ƒˆˆ-ˆœ œ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ.. Ê 1 Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± μ± μ, ÎÉμ ³μ Ë ± Í Ö ³³ É Î ±μ, μ ² μ μ ƒ ²Ó ÉÊ μ² μ ²μÉ μ É É μ Ô -
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότερα' ( )* * +,,, ) - ". &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &"&!3, #&- &2!#&, "#4 $!&$3% 2!% #!.1 & &!" //! &-!!
..!! "#$% #&" 535.34 ' ( )* *,,, ) - ". &!: 1.4.7 &/#&$&& &!&11 5.7.1 $#/&! 1!#&, #/&!#&3 &"&!3, #&- &!#&, "#4 $!&$3%!% #!.1 & &!" //! &-!!% 3 #&$&/!: /&!&# &-!!%, "#&&# 56$.., //! &-!!% ).. &$ 13 .
Διαβάστε περισσότεραZ L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
Διαβάστε περισσότεραWXEY Z Z [\ ] ^] Y _A` Z aebec(y ] ] [Ẍ d _A\e] fe[xe[ga\ [[_Ad
% &! (')*+,$-!., -$!#$ /1032547686)479;:-
Διαβάστε περισσότεραγ 1 6 M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.2 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.05 F 2 2 λ τ M = 6000 M = 10000 M = 15000 M = 6000 M = 10000 M = 15000 1 6 τ = 36 1 6 τ = 102 1 6 M = 5000
Διαβάστε περισσότερα..,..,.. ! " # $ % #! & %
..,..,.. - -, - 2008 378.146(075.8) -481.28 73 69 69.. - : /..,..,... : - -, 2008. 204. ISBN 5-98298-269-5. - -,, -.,,, -., -. - «- -»,. 378.146(075.8) -481.28 73 -,..,.. ISBN 5-98298-269-5..,..,.., 2008,
Διαβάστε περισσότεραGradient Descent for Optimization Problems With Sparse Solutions
Gradient Descent for Optimization Problems With Sparse Solutions The Harvard community has made this article openly available. Please share how this access benefits you. Your story matters Citation Chen,
Διαβάστε περισσότεραl 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,
Διαβάστε περισσότεραMicroscopie photothermique et endommagement laser
Microscopie photothermique et endommagement laser Annelise During To cite this version: Annelise During. Microscopie photothermique et endommagement laser. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université
Διαβάστε περισσότεραd dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
Διαβάστε περισσότεραWritten Examination. Antennas and Propagation (AA ) April 26, 2017.
Written Examination Antennas and Propagation (AA. 6-7) April 6, 7. Problem ( points) Let us consider a wire antenna as in Fig. characterized by a z-oriented linear filamentary current I(z) = I cos(kz)ẑ
Διαβάστε περισσότεραOn the Einstein-Euler Equations
On the Einstein-Euler Equations Tetu Makino (Yamaguchi U, Japan) November 10, 2015 / Int l Workshop on the Multi-Phase Flow at Waseda U 1 1 Introduction. Einstein-Euler equations: (A. Einstein, Nov. 25,
Διαβάστε περισσότεραϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r
Διαβάστε περισσότεραm r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική ΙΙ 8 Ιουλίου 2013
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική ΙΙ 8 Ιουλίου 013 ΘΕΜΑ Α [35 μόρια] Θεωρήστε τη Λαγκραντζιανή L(x, ẋ, t που εξαρτάται απο τη θέση x ενός σωματιδίου πάνω σε μια ευθεία, το χρόνο t,
Διαβάστε περισσότεραPDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen
PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a publisher's version. For additional information about this publication click this link. http://hdl.handle.net/2066/52779
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. A(x 1, x 2 )
Περιεχόμενα A(x 1, x 2 7 Ολοκληρώματα της Μαγνητοϋδροδυναμικής και Μαγνητοϋδροδυναμικά Κύματα Σχήμα 7.1: Οι τριδιάστατες ελικοειδείς μαγνητικές γραμμές στις οποίες εφάπτεται το διάνυσμα του μαγνητικού
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Γραμμικός Μετασχηματισμός ή
Διαβάστε περισσότεραΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ (ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ )
ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ (ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ) Η περιστροφική αδράνεια ενός σώματος είναι το μέτρο της αντίστασης του στη μεταβολής της περιστροφικής του κατάστασης, αντίστοιχο της μάζας στην περίπτωση της μεταφορικής
Διαβάστε περισσότεραr r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
Διαβάστε περισσότερα&,'-- #-" > #'$,"/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'"$8 ''#"&$'!&0-##-""#;-# B
!"#"# $%"&$' ('#')#''$# * +,-""&$'.-,-"#!&"!##/'#')#''$# ** '$#/0'!0#'&!0"#"/#0"## * 1--'/''00#&'232232223#24 *5 ##-'"-&1-$6'#76#!$#0"$8&9-1$" * '$#&$'!&&1:"-#;6"/'-#
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Γραμμικός Μετασχηματισμός ή
Διαβάστε περισσότερα➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I
tr 3 P s tr r t t 0,5A s r t r r t s r r r r t st 220 V 3r 3 t r 3r r t r r t r r s e = I t = 0,5A 86400 s e = 43200As t r r r A = U e A = 220V 43200 As A = 9504000J r 1 kwh = 3,6MJ s 3,6MJ t 3r A = (9504000
Διαβάστε περισσότεραm 1 m 2 2 (z 2 + R 2 ). 3/2
1 : Θέμα o από εξέταση της 2/2/2: α) Ποια η γενική μορή δηλ ανεξαρτήτως συστήματος συντεταγμένων) του μαγνητικού πεδίου B που δημιουργεί μαγνητικό δίπολο ροπής m σε σημείο P τέτοιο ώστε το διάνυσμα από
Διαβάστε περισσότεραΑκτινοβολία Hawking. Πιέρρος Ντελής. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. July 3, / 29. Πιέρρος Ντελής Ακτινοβολία Hawking 1/29
Ακτινοβολία Hawking Πιέρρος Ντελής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΣΕΜΦΕ July 3, 2013 1 / 29 Πιέρρος Ντελής Ακτινοβολία Hawking 1/29 Outline Σχετικότητα Ειδική & Γενική Θεωρία Κβαντική Θεωρία Πεδίου Πεδία
Διαβάστε περισσότεραDissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen
Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D
Διαβάστε περισσότερα... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK
RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.
Διαβάστε περισσότεραE = P t = IAt = Iπr 2 t = J (1)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Τέταρτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ασκηση 1. Η ενέργεια που παραδίδεται στο αυτί µας σε χρόνο
Διαβάστε περισσότεραA 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3
16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F
Διαβάστε περισσότερα!"#$ % &# &%#'()(! $ * +
,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))
Διαβάστε περισσότερα1 + Φ r /c 2 = 1 (1) (2) c 2 k y 1 + (V/c) 1 + tan 2 α = sin α (3) tan α = k y k x
ΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 Θ. Τομαράς 1. Πρωτόνια στις κοσμικές ακτίνες φτάνουν ακόμα και ενέργειες της τάξης των 10 20 ev. Να συγκρίνετε την ενέργεια αυτή με την ενέργεια που έχει μια πέτρα που πετάτε με
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2012/02)
ITU-R P.56- (0/0 P ITU-R P.56- ii.. (IPR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R ttp://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (ttp://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 0.ITU-R ITU 0..(ITU
Διαβάστε περισσότερα!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!
# $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;
Διαβάστε περισσότεραΚλασσική Θεωρία Ελέγχου
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace Νίκος Καραμπετάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Γραμμικός Μετασχηματισμός ή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Αριθμητικά ή Μονόμετρα μεγέθη: Όγκος Μάζα Χρόνος Ενέργεια κ.λ.π. Διανυσματικά μεγέθη: Μετατόπιση Δύναμη Ορμή Διανυσματικοί τελεστές
ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Αριθμητικά ή Μονόμετρα μεγέθη: Όγκος Μάζα Χρόνος Ενέργεια κ.λ.π. Διανυσματικά μεγέθη: Μετατόπιση Δύναμη Ορμή Διανυσματικοί τελεστές κ.λ.π. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Παράσταση διανύσματος ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΒΑΣΙΚΕΣ
Διαβάστε περισσότεραMolekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine
Διαβάστε περισσότεραE.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253, Ν. 30(ΙΙ)/98
E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253,10.7.98 1608 Ν. 30(ΙΙ)/98 περί Ειδικεύσεως Συμπληρωματικής Πιστώσεως (Ταμεί Αναπτύξεως) Νόμς (Αρ. 2) τυ 1998 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας
Διαβάστε περισσότεραE.E. Παρ. Ill (I) 429 Κ.Δ.Π. 150/83 Αρ. 1871,
E.E. Πρ. ll () 429 Κ.Δ.Π. 50/ Αρ. 7, 24.6. Αρθμός 50 ΠΕΡ ΤΑΧΥΔΡΜΕΩΝ ΝΜΣ (ΚΕΦ. 0 ΚΑ ΝΜ 42 ΤΥ 96 ΚΑ 7 ΤΥ 977) Δάτγμ δνάμ τ άρθρ 7() Τ Υπργκό Σμβύλ, σκώντς τς ξσίς π πρέχντ Κ»>. 0. σ' τό δνάμ τ δφί τ άρθρ
Διαβάστε περισσότεραΕ.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 3496, Ν. 33(IIV2001
Ε.Ε. Πρ. 1(H) Αρ. 496, 4.5.2001 1799 Ν. (IIV2001 περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. ) τυ 2001 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφων με τ Αρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αριθμός
Διαβάστε περισσότερα`c-w-iqsw Bsc-bmWv `b- p- Xv?
]{Xm-[n-]- p-dn v `c-w-iqsw Bsc-bmWv `b- p- Xv? 2014 Un-kw-_ 22 A - -cm-{xn-bn tic-fobøns Hm^o-kn-ep- mb AIm-c-W-amb t]meokv sdbvuns\ XpS v Fgp-Xp- Xv. 2014 Un-kw-_ 22 A - -cm-{xn-bn km-bp-[ t]meo-kn-\m
Διαβάστε περισσότεραΙ ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Διαβάστε περισσότεραDC BOOKS. H-ml-c-n-s-b- -p-d-n- -v A-d-n-b-p-w-a-p-¼-v
BÀ. tdmj³ Xn-cp-h-\- -]p-cw kz-tz-in. 2004 ap-xâ [-\-Im-cy ]-{X-{]-hÀ- -\cw-k v. XpS- w Zo-]n-I- Zn-\- -{X- nâ. C-t mä am-xr-`q-an Zn-\- -{X- n-sâ {]-Xnhmc _n-kn\-kv t]pm-b "[-\-Im-cy-' n-sâbpw ssz-\w-zn-\
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 29ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2004 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ
Ν. 29(ΙΙ)/2004 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 3929 της 29ης ΝΕΜΒΡΙΥ 2004 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ περί Συμπληρωματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 4) τυ 2004 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι 26 Ιανουαρίου 2016
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι 26 Ιανουαρίου 2016 Τμήμα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Στις παρενθέσεις δίνονται τα μόρια του κάθε ερωτήματος. Σε ένα σωματίδιο που κινείται στον
Διαβάστε περισσότεραElectronic Supplementary Information
Electronic Supplementary Information The preferred all-gauche conformations in 3-fluoro-1,2-propanediol Laize A. F. Andrade, a Josué M. Silla, a Claudimar J. Duarte, b Roberto Rittner, b Matheus P. Freitas*,a
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος
Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση
Διαβάστε περισσότεραQ1a. HeavisideTheta x. Plot f, x, Pi, Pi. Simplify, n Integers
2 M2 Fourier Series answers in Mathematica Note the function HeavisideTheta is for x>0 and 0 for x
Διαβάστε περισσότερα